Менее чем через триллионную долю секунды после Большого взрыва в редких регионах Вселенной плотность излучения могла превысить критическое значение в пределах их космического горизонта, что привело к тому, что их собственная гравитация превзошла космическое расширение и вызвала коллапс в первичные чёрные дыры. Эти реликтовые чёрные дыры могли бы составлять тёмную материю – доминирующий компонент материи во Вселенной. Тёмная материя не излучает свет и составляет 85% от общей массы космической материи.

Минимальная масса первичных чёрных дыр (ПЧД), существующих в настоящее время, превышает миллиард тонн, так как время их испарения по Хокингу превышает возраст Вселенной. Тёмная материя, состоящая из ПЧД с массой выше 10 000 триллионов тонн, исключается наблюдениями гравитационного микролинзирования, поскольку такие ПЧД привели бы к временным увеличениям яркости фона звёзд сверх наблюдаемых пределов. Однако ПЧД всё ещё могут составлять тёмную материю в диапазоне масс от 1 до 10 000 триллионов тонн, что превышает массу астероида Чиксулуб, который уничтожил всех нептичьих динозавров.

Сегодня я написал новую статью, в которой показано, что значительная часть оставшегося диапазона масс ПЧД, как возможных компонентов тёмной материи, может быть исключена на основе динамических ограничений Солнечной системы.

В более ранней работе использовались данные эфемерид Солнечной системы для ограничения временной зависимости общей массы, заключённой в пределах 50 расстояний Земля–Солнце. В совокупности данных учтены полные трёхмерные положения и векторы скорости Солнца, Луны, восьми крупных планет, Плутона, трёх крупнейших астероидов (Цереры, Паллады и Весты) и четырёх транснептуновых объектов (Эриды, Хаумеа, Макемаке и Седны), охватывающие более 400 лет наблюдений.

С учётом известной потери массы Солнцем за счёт излучения, нейтрино и солнечного ветра, а также небольшого увеличения массы за счёт падения вещества, данные эфемерид указывают, что масса внутри 50 расстояний Земля–Солнце не изменялась более чем на 50 квадриллионных долей солнечной массы в год за последние десятилетия.

Если тёмная материя состоит из ПЧД, то временное прохождение ПЧД через внутреннюю часть Солнечной системы вызвало бы кратковременные колебания гравитационной массы, влияя на орбиты всех объектов Солнечной системы, находящихся за пределами расстояния ПЧД–Солнце. В моей статье изучаются последствия этих ограничений для возможности существования ПЧД в диапазоне масс 1–10 000 триллионов тонн. Я не рассматривал возможность временной изменчивости гравитационной постоянной Ньютона, так как маловероятно, что её изменения могли бы компенсировать случайные колебания массы, вызванные ПЧД, входящими и выходящими на перигелийное расстояние в пределах 50 расстояний Земля–Солнце за период в несколько лет.

Динамика звёзд Млечного Пути даёт надёжную оценку локальной плотности массы тёмной материи – 0,4 массы протона на кубический сантиметр. Наиболее вероятная скорость движения тёмной материи относительно Солнца составляет 257 километров в секунду. Необходимое количество ПЧД на единицу объёма можно определить, разделив измеренную плотность массы тёмной материи на массу ПЧД. Умножив плотность числа ПЧД на их относительную скорость, можно получить поток, то есть количество ПЧД, проходящих за единицу времени в пределах 50 расстояний Земля–Солнце.

Полученный результат показывает, что в этот регион проникает 10 ПЧД в год при массе одной ПЧД в 100 триллионов тонн, что находится в середине допустимого логарифмического диапазона масс тёмной материи. Умножив скорость входа ПЧД на их массу, можно получить темп изменения массы внутри данной области из-за одной ПЧД. Оказалось, что этот показатель на порядок превышает предел изменения массы, установленный по данным эфемерид. Время прохождения ПЧД через эту область составляет порядка года, что приводит к флуктуациям массы в масштабе времени, соответствующем обнаружению в данных эфемерид.

В любой момент времени среднее количество ПЧД внутри сферы радиусом 50 расстояний Земля–Солнце составляет 12,6 для ПЧД массой 100 триллионов тонн. Случайные флуктуации, пропорциональные квадратному корню из этого числа, происходят с характерным временем пересечения ПЧД – год. Эти колебания превышают пределы, установленные эфемеридами, в 4 раза, с небольшим зависимым от квадратного корня изменением в зависимости от массы ПЧД и расстояния от Солнца.

Выведенные результаты исключают ПЧД как тёмную материю в ранее допустимом диапазоне масс для сферы радиусом 50 расстояний Земля–Солнце. В верхнем пределе этого диапазона ПЧД с массой 10 000 триллионов тонн должна проходить в пределах 50 расстояний Земля–Солнце раз в десятилетие и приближаться к 8 расстояниям Земля–Солнце раз в 400 лет. В нижнем пределе массы в 6 триллионов тонн в любой момент времени в пределах 50 расстояний Земля–Солнце находятся сотни ПЧД. Ближайшая из них в 8,4 раза дальше, чем расстояние Земля–Солнце, но за 400 лет самая близкая из них приближалась к Солнцу ближе, чем орбита Меркурия.

Таким образом, динамические ограничения по данным эфемерид Солнечной системы исключают значительную часть допустимого диапазона масс ПЧД в качестве тёмной материи. Для уточнения этих ограничений необходимы будущие компьютерные симуляции, моделирующие влияние ПЧД с широким распределением масс на конкретные детали данных эфемерид.

Если вы хотите читать больше интересных историй, подпишитесь пожалуйста на наш телеграм канал: https://t.me/deep_cosmos